Archive | April 2011

Over Cijfers en Westenwinden

Er is veel misverstand tussen het Westen en de Arabische wereld. Een veelgehoord misverstand is dat de Renaissancee niet mogelijk zou zijn geweest zonder Arabische vertalingen van Oudgriekse werken. Een ander hardnekkig misverstand is dat ons numerieke stelsel afkomstig is uit de Arabische wereld en dat de gehele mathematika afkomstig is van Arabische geleerden. Inderdaad is het woord Algebra afkomstig uit het Arabisch, maar mathematika komt toch echt uit het Grieks (van ‘mathematikos’, studerend, lerend).

Wat wij ‘Arabische cijfers’ noemen, zijn eigenlijk Indische cijfers. De oude Indiers gebruikten, overigens net als de Romeinen en de Grieken, een decimaal stelsel, maar hadden daarvoor al ver voor onze jaartelling een schrift dat erg op het latere Arabische numerieke stelsel leek. Het Devanagari numerieke stelsel, dat al in de Oudindische oudheid was ontwikkeld, kende de nul al lang voordat Arabische mathematici hiermee in aanraking kwamen. Overigens ontwikkelden Arabische geleerden de algebra wel verder. Het Devenagari-stelsel kende al het teken ’0′ voor onze nul, zoals hieronder te zien valt. Daaruit blijkt ook hoezeer hun tekens (de afbeelding betreft overigens een nieuwere vorm uit de 11e eeuw na Chr.) overeenkomen met de onze, en ook met de Arabische cijfers. De Arabieren waren al in een vroeg stadium, in de 8e eeuw na onze jaartelling, in aanraking gekomen met het Voorindische subcontinent en namen de oudindische wetenschap gedeeltelijk over, zoals zij dit ook deden met de werken van de Griekse oudheid waarmee zij in aanraking waren gekomen na verovering van een groot deel van het voormalige Byzantijnse rijk een eeuw eerder. Hieronder valt het Devanagari-numerieke stelsel te zien:

Over Cijfers en Westenwinden dans Achtergronden Indian_num_4

Dat de Arabische cijfers hiervan zijn afgeleid, valt goed te zien wanneer men het Devanagari-stelsel vergelijkt met het Arabische numerieke stelsel. De Arabieren zelf noemen hun stelsel ook ”Indisch”. Zij doen dus zelf niet moeilijk over de oorsprong van hun numerieke stelsel. Ook is er geen twijfel mogelijk over de oorsprong van de nul: die komt uit Voor-Indie. Correcter zou dus zijn om te spreken over ”Indische cijfers”.

Een ander ‘bewijs’ -hoewel zeer circumstantial zoals men in Amerikaanse trial-series dat zo fraai zegt – van het feit dat de Arabische cijfers niet uit het Arabische schiereiland afkomstig zouden zijn maar vanuit India is dat de Arabische getallen van links naar rechts worden geschreven in plaats van andersom zoals bij het schrift. Een Arabische auteur die een jaartal opschrift moet zijn schrijfproces even onderbreken en in tegengestelde richting schrijven. Alsof de wereld van de getallen indruist tegen de wereld van het schrift, althans de getallen een geheel aparte positie innemen binnen een denkproces.

Het feit dat wij onze cijfers ”Arabisch” noemen komt omdat de Arabische cijfers in Europa werden geintroduceerd door Arabische geleerden. De belangrijkse Arabische mathematicus was Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi, die in de 9e eeuw in Bagdad leefde, de Arabische Gouden Eeuw. Hij schreeft een boek over het Hindoe-systeem waarvan wij enkel nog de Latijnse vertaling kennen als De numero indorum, “Over de Indische nummers”. Vervolgens schreef hij een veel belangrijker werk Al-jabr w’al muqabalah, waarvan ons woord Algebra is afgeleid. Dit befaamde werk vormde de basis van de moderne wiskunde. De naam van de auteur leeft via de Latijnse vertaling daarvan, ”Algorismus,” voort in het woord ”algoritme”.

Overigens komt ons woord ‘cijfer’ wel via het Frans van het Arabische ‘sifr’ (het Arabisch kent geen ‘c’, alleen verschillende ‘s’-klanken, de Romeinen spraken deze vreemde typisch Latijnse letter overigens ook uit als ‘k’) en is daarin duidelijk de Arabische erfenis te herkennen. Ons woord ”nul” is van Latijnse oorsprong (nulla) en betekent niet anders dan ”niets”. Het is opmerkelijk dat het in de ons omringende landen veel gebruikelijkere woord ‘zero’ door de Venetianen werd geintroduceerd als zefiro, dat ook afstamt van het Arabische ‘sifr’, dat ook daar ‘niets’ betekent. Het Venetiaanse zefiro is overigens ook gelijk aan, maar niet verwant aan het Oudgriekse woord voor de westenwind, Zefiros, die schepen naar het Oosten bracht. De westenwind die de Venetiaanse schepen naar de Levant bracht en daarmee eeuwenlang rijkdom en voorspoed inluidde voor de Noorditaliaanse stad.

En de Italianen vonden de moderne boekhouding uit, met de balansen die altijd zo fraai in evenwicht zijn (of lijken) op welhaast mathematische wijze. Een systeem zoals wij dit nu nog kennen, en waar creatieve boekhouders in de 21e eeuw nog altijd veel plezier aan beleven. Net zoals veelverdienende bankiers nog altijd graag een extra ’0′ achter hun salaris plakken, en daarmee onbedoeld eer betonen aan de oorspronkelijke betekenis van dit Indische teken: voor ledigheid, ”niets”. Had ik dit als alfa maar op school geleerd, dan was de wiskunde voor mij persoonlijk veel meer gaan leven.

Bronnen, o.a.: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html

Enseigner l'histoire au cyc... |
Anglais pour non-spécialist... |
videohistgeo6eme |
Unblog.fr | Créer un blog | Annuaire | Signaler un abus | Le Lensois Normand
| Padiri Joseph FRAIPONT NDAG...
| cartes postales du morbihan